【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题解析(解析版)

第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? ? 1,2,3,4?, A ? ? 1,2? , B ? ?2,3?,则 CU A ? B ? ( A. ?2,3? 【答案】C 【解析】 试题分析:由已知 CU A ? {3, 4} ,所以 CU A 考点:集合的运算. 2. 函数 f ( x) ? A. (0, ) 【答案】B B. ? 1,2,3? C. ?2,3,4? D. ? 1,2,3,4? ) B ? {2,3, 4} 1 2 1 ? log 4 x 的零点所在的区间是() 4x 1 B. (1,2) C. ( ,1) D. (2,4) 2 考点:函数的零点. 3. 执行如图所示的程序框图,若输出的 S ? 48 ,则输入 k 的值可以为() A. 4 B. 6 C. 10 D. 8 【答案】D 【解析】 试题分析:由程序框图,算法中 n, S 的值依次为 n ? 4, S ? 6 , n ? 7, S ? 19 , n ? 10, S ? 48 ,依题意,此 时输出 S ,因此有 k ? 7,8,9 ,故选 D. 考点:程序框图. 4.下列各函数中,表示同一函数的是() A. y ? x 与 y ? log a a (a ? 0且a ? 1) x x2 ?1 B. y ? 与 y ? x ?1 x ?1 D. y ? lg x 与 y ? C. y ? x2 ?1 与 y ? x ?1 1 lg x 2 2 【答案】A 考点:函数的定义. 5.下列式子中成立的是() A. log 7 6 ? log 6 7 【答案】A 【解析】 B. 1.013.4 ? 1.013.5 C. 3.50.3 ? 3.4 0.3 D. log 0.4 4 ? log 0.4 6 试题分析:由对数的性质知 log 7 6 ? log 7 7 ? 1 , log 6 7 ? log 6 6 ? 1 ,即 log 7 6 ? log 6 7 ,故选 A. 考点:比较大小(对数函数,指数函数,幂函数的性质) . 6.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出 100 名司机,已知抽到的司机年龄都在 [20,45) 岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示,利用这个残缺的频率 分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是() A. 31.6 岁 B. 32.6 岁 C. 33.6 岁 D. 36.6 岁 【答案】C 考点:频率分布直方图. 7.随机掷两枚质地均匀的骰子, 它们向上的点数之和小于 6 的概率记为 p1 , 点数之和大于 6 的概率记为 p2 , 点数之和为偶数的概率记为 p3 ,则() A. p1 ? p2 ? p3 【答案】B 【解析】 试题分析:随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数组成一个有序数对 ( x, y ) ,这样有序数对有 B. p1 ? p3 ? p2 C. p2 ? p1 ? p3 D. p3 ? p1 ? p2 6 ? 6 ? 36 个,其中满足 x ? y ? 6 的有 10 对,满足 x ? y ? 6 的有 21 对,满足 x ? y 是偶数的有 18 对,因 此 p1 ? 10 21 18 , p2 ? , p3 ? ,所以 p1 ? p3 ? p2 ,故选 B. 36 36 36 考点:古典概型. 8.已知 f ( x) ? g ( x) ? 2 ,且 g ( x) 为奇函数,若 f (2) ? 3 ,则 f (?2) 的值为() A. 0 【答案】C B. ? 3 C. 1 D. 3 考点:函数的奇偶性. 9.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表: 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 y ? b x ? a ,若某同学根据上表中的前两组数据 (1,0) 和 (2,2) , 求得的直线方程为 y ? b?x ? a? ,则以下结论正确的是() A. b ? b?, a ? a? ? ? ? ? ? B. b ? b?, a ? a? ? ? C. b ? b?, a ? a? ? ? D. b ? b?, a ? a? ? ? 参考公式:回归直线的方程是: y ? b x ? a ,其中 b ? ? ? ? ? ?x y i ?1 n i n i ? nx y ? nx 2 ?x i ?1 ,a ? y ?b x . ? ? 2 i 【答案】D 【解析】 试题分析:由已知 ? ? ? ?0 ? b '? a ' ?a ' ? ?2 13 5 1 ,则 ? ,又由已知 x ? 3.5, y ? ,由公式计算得 b ? , a ? ? , 6 7 2 ?2 ? 2b '? a ' ?b ' ? 2 所以 b ? b?, a ? a? ,故选 D. 考点:线性回归直线方程. 10.函数 f ( x) ? 1 的图象是() 1? x 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 f (? x) ? 考点:函数的图象. 11.已知 f ( x) 为定义在 (??,??) 上的偶函数,且 f ( x) 在 [0,??) 上为增函数,则 f (?2), f (?? ), f (3) 的大 小顺序是() A. f (?2) ? f (3) ? f (?? ) C. f (?? ) ? f (3) ? f (?2) 【答案】A B. f (?? ) ? f (?2) ? f (3) D. f (3) ? f (?2) ? f (?? ) 1 1 ? ? f ( x) ,且定义域为 R,所以函数 f ( x) 是偶函数,只有选 C. 1? ?x 1? x 考点:函数的奇偶性与单调性. 【名师点睛】应用函数的单调性比较大小是“

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