在高考复习中如何提高学生的数学能力

在高考复习中如何提高学生的数学能力
襄阳市田家炳中学 一、学数学与考数学 1、学数学的目的是什么? 数学家李大潜说过: “在工作中真正需要用到的数学定理、公式和结论其实并不 很多,但所受的数学训练、所领会的数学思想和精神,却无时无刻不在发挥着积极 的作用,成为取得成功的最重要的因素.因此,如果仅仅将数学作为知识来学习,而 忽略了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素质的提高,就失去了开设数学课程的 意义.” 因此, 我们可以说, 培养学生的数学素养和能力是学生学习数学的根本目的. 2、高考数学考什么? 我们知道,高考是教学的指挥棒,它的作用从一定意义上说比其它行政手段还要 重要. 《考试大纲》明确提出了高考“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原 则,确立了高考命题以能力立意的指导思想. 因此高考既要考知识,还要通过对高 考试题的精心设计在考知识的同时达到考查能力的目的. 所以,我们在高考复习中, 必须让学生知道,只掌握数学基础知识是不够的,还要掌握数学基本技能,并在此 基础上提高数学能力,这样才能在高考中获胜. 二、数学“三基”与数学能力 1、数学“三基”指的是:数学基础知识、基本技能和基本思想. (1)数学基础知识就是数学概念、公理、定理、公式和法则等. (2)数学技能是完成数学任务所需要的思考与运算等.数学技能的掌握是以基 本方法的掌握作为表现形式的.一般有: 构造法, 迭代法, 累积法, 累加法, 比差(商) 法,分析法,综合法,反证法,图象法,换元法,放缩法,序轴法,转移法,几何 法,定义法,交轨法,参数法,等积法,割补法,向量法,插入法,捆绑法,隔板 刘红

法,单调性法,错位相消法,倒序相加法,数学归纳法,待定系数法等. (3)数学基本思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识.数学基本 思想比数学概念具有更高的概括性,它比数学概念更本质、更深刻. 数学基本思想包括:函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想,转化与 化归思想.另外,还有 集合思想,对应思想,整体思想,极限思想等. 2、数学能力是由思维能力、运算能力、空间想象力、实践能力和创新意识构成. 数学是训练思维能力特别是逻辑思维能力的最好学科,虽然也有其他学科或方 式可培养人的思维能力,但在深度、广度、系统性等方面是无法与数学相比的.对于 运算能力,我们除了会进行基本运算外还要会对运算过程进行设计.空间想象能力是 识图、画图、想图能力,要把图的想象和理解同逻辑思维结合起来.实践能力和创新 意识在高考中也常有涉及,也是高考越来越重视的内容. 三、数学“三基”与数学能力的区别与联系 1、区别 “三基”的积累是较快的、明显的,而能力的发展则是缓慢的、潜移默化的. 2、联系 数学“三基”的掌握是以数学知识的掌握为前提,并且对数学知识的掌握产生 反作用. 数学“三基”共同构成数学能力的基本要素,数学能力的发展与形成的前 提就是数学“三基”的获得.如运算能力,在运算前就应该明确运算所依据的理论知 识,想要迅速的运算还需要对运算法则的熟练掌握,这种掌握不仅仅限于笔算,还 包括口算和使用工具的技能.再如,要培养空间想象能力就要先把立体几何里面的概 念、公理、定理、公式、法则等学好,再以此为基础,掌握能画图、会识图的技能. 四、在高考复习中如何培养学生的数学能力

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,是教育的目标.如何在高三 数学教学中提高学生的数学素养,就是摆在高三数学教师面前的重要任务.在目前的 高考复习中存在两种教学方法:一是只重视基础知识的讲授,而不重视数学思想的 渗透的教学方法.二是单纯强调数学思想,而忽略基础知识的掌握的教学方法. 前者 将教学目标定位于较低层面,学生无法形成数学思想,更谈不上形成能力了;后者使 数学方法的掌握和数学思想的形成成为无源之水、无本之木,因此都不是好方法.我 认为将数学思想、数学方法的教学与基础知识的讲授融为一体的方法才是好方法, 因为只有这样才能使学生在基础知识学好了的同时,数学思想也形成了,数学能力 也提高了.下面谈一谈本人在这方面的一些体会. 1、 准确讲解基础知识

有的学生轻视对数学基础知识的学习,他们连一些基本概念的定义都说不出, 面对一些基本的数学问题都束手无策,却总认为是自己没有掌握这样或那样的技巧, 孰不知这是他们没有掌握基础知识、 基本方法所致.其实学数学也象建房子一样, “万 丈高楼平地起”嘛. 2.教育学生“与其终日而做矣,不如须臾之所思也”. 有的学生数学成绩差,请家教后花了更多的时间结果还是一样.这些学生有一个 共性,就是“疲于奔命” (不停的做题).为什么他们做了那么多的题效果还是不行 呢?答案其实很简单,他们做题的目的只是为了做题,数学复习就是背方法、套题 型.他们把时间全部花在做题上,却舍不得花一点时间去思考、去归纳、去总结.他 们每天看着自己的丰硕成果――所做的一道道题,满足之情油然而生.可他们哪里知 道,这样做除了充其量能巩固知识外,对形成思想和培养能力是没有多大作用的.事 实上,只要我们对自己所做的每一道题都从该题需要用到什么方法和技巧、能形成 什么数学思想、能培养哪方面的能力等方面去归纳和总结,那么即使不“疲于奔命”

也能水到渠成,提高数学成绩. 3. 要充分发挥 “错题集”的作用.

建错题集的目的,一是暴露其原有的思维过程,并便于对错题进行思考、对错因 进行反思.二是写好解题评注,把每次作业、每次考试做错的题用简短精炼的语言作 为评注.如能将错题集在隔一段时间后迅速浏览一遍,就能在短时间里将这些精髓活 跃于心头脑际, 对于巩固知识、 积累经验、 吸取教训大有裨益,大大提高了解题能力.


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