2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修三《算法初步》章末质量评估(二)及答案解析

2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修三 章末质量评估(二) (时间:100 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.下列关于算法的叙述不正确的是 ( ). A.在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤,都可称之为 算法 B.解决一类问题的方法和步骤 C.算法并不给出问题的精确的解,只是说明怎样才能得到解 D.算法中执行的步骤可以是无限次的,能无休止地执行下去 解析 本题主要考查算法的基本概念和特点: 算法就是解决问题的方法, 可以 是数值或者非数值操作,它必须是有限的步骤,不能无休止地执行下去,必须 “有始有终. ” 答案 D 2.计算机的出现使我们可以处理计算量很大的问题,这主要归功于算法语句的 ( A.输出(出)语句 C.条件语句 答案 D ( ). B.赋值语句 D.循环语句 ). 3.下列说法正确的是 A.任何一个算法都是由顺序结构、选择结构、循环结构构成的 B.任何一个算法不一定含有顺序结构 C.选择结构中一定包含循环结构 D.循环结构中一定包含选择结构 解析 循环结构为从某点开始, 按照一定条件, 反复执行某一处理步骤的结构, 显然循环结构中有关于条件的判断,因此循环结构中必包含选择结构. 答案 D ( ). 4.计算下列各式中的 S 的值,能设计算法求解的是 ①S=1+2+3+…+100; ②S=1+2+3…;③S=1+2+3…+n(n≥2 且 n ∈Z) A.①② 解析 答案 B.①③ C.②③ D.①②③ 因为算法步骤具有“有限性”特点,故②不可用算法求解. B ). 5. 将两个数 a=8, b=17 交换, 使 a=17, b=8, 下面语句正确的一组是( a=b A. b=a 解析 A、 B 都不对,而 D 中变量没有赋值,故 C 正确. 答案 C ( b=a B. a=b c=b C. b=a a=c a=c D. c=b b=a 实现 a,b 的交换,由变量的特点知不能直接用 a=b,b=a 来交换, 6.下列算法的功能是 S=1 For i=2 To 68 ). S=S*i i=i+2 Next 输出 S A.求 2×6×…×68 的值 B.求 1×2×3×4×…×68 的值 C.求 2×4×6×…×68 的值 D.求 2×4×…×66 的值 答案 C 7.语句 Y=X 表示的意义是 ( ). B.把 Y 的值赋给 X D.变量 X、Y 的值相等 A.把 X 的值赋给 Y C.把 X、Y 的赋值互换 答案 A 8.下面的框图表示的算法是 ( ). A.求 1+2+3+…+100 B.求 12+22+32+…+1002 C.求 1+3+5+…+99 D.求 12+32+52+…+992 答案 D 9. 找出乘积为 840 的两个相邻偶数, 程序框图见右图, 其中填充①、②、③处语句正确的选项是 ( A.S=i*(i+2) ). 输出 i 输出 i-2 B.S=i*i+2 i=i+2 输出 i-2 C.S=i*(i+2) 输出 i 输出 i+2 输出 i+2 D.S=i*i+2 输出 i 答案 C 10.如果执行下面的算法框图,那么输出的 S 为 ( ). A.2 550 解析 B.-2 550 C.-2 552 D.2 548 这个算法是计算-2+0+2+4+…+100 的算法,结果为-2+ (2+100)×50 =2 548. 2 答案 D 二、填空题(本题 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 11.已知数列:2,5,7,8,15,32,18,12,52,8,写出从该数列中搜索 18 的一个算法: 第一步,输入实数 a; 第二步,____________; 第三步,输出 a=18. 答案 12. i=1 S=0 DO S=S+i 如果 a=18,那么 a 就是所搜索的数,否则重复第一步 i=i+2 LOOP UNTIL PRINT END 执行的结果是________. 答案 9 S i>5 13.已知 A(x1,y2),B(x2,y2),是平面上任意两点,以下给出的语句描述的是 求线段 AB 中点坐标的算法.请在横线上填上适当的语句,完成算法的功能. (1)输入 x1,x2,y1,y2; (2)①; (3)②; (4)输出 x0,y0. 解析 答案 运用赋值语句,实际上为线段的中点坐标公式. ①x0= x1+x2 y1+y2 ②y0= 2 2 14 .某算法的程序框 图 如 图 所示, 则输 出量 y 与输 入量 x 满 足的 关 系式是 ________. 解析 当 x>1 时,有 y=x-2,当 x≤1 时,有 y=2x,所以,有分段函数 x (x≤1), ?2 y=? ?x-2 (x>1). x (x≤1), ?2 y=? ?x-2 (x>1). 答案 15.为了在运行下面的算法之后能够输出 y=9,键盘输入的 x 应该是________. 输入 x If x<0 Then y=(x+1)*(x+1) Else y=(x-1)*(x-1) End If 输出 y 解析 本题中的算法是求分段函数 2 ?(x+1) (x<0) y=? 的函数值. 2 ?(x-1) (x≥0) 当 y=9 时,x=4 或 x=-4. 答案 4 或-4 16.有如图所示的程序框图. 则该框图输出的结果是________. 解析 i=3 时,i≤10 000 成立, i=i+2,i=5,5≤10 000 成立, i=7,…,当 i=10 001 时, 10 001≤10 000 不成立, 输出 10 001-2=9 999. 答案:9 999 三、解答题(每小题 10 分,共 40 分) 17.如图所示的算法框图,根据该图和下列各小题的条件回答 问题. (1)该算法框图解决的是一个什么问题?

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