教育最新K12广东省揭阳市高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系第一

小学+初中+高中

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、探寻匀变速直线运动的位移与时间的关系 2、理解 v-t 图像中图线与坐标轴所围的面积对应物体在这段时间内运动位移 3、初步认识、理解微元法 4、理解并会应用位移公式进行计算

教学 目标

重点 难点 教具 准备

教学重点:理解并会应用位移公式进行计算;理解 v-t 图像中图线与坐标轴所围的面积 对应物体在这段时间内运动位移 教学难点:初步认识、理解微元法 多媒体展示 课时 安排 1 课时 教学方法、教学手段与学 法、学情

教学过程与教学内容 【引入新课】 物体做匀速直线运动的速度为 v,那么经过时间 t ,运动的位移是 多少?这段时间内位移与 v-t 图像中图线与坐标轴所围的面积是否相 等? 那么,对匀变速直线运动呢? 【新课教学】 一、匀变速直线运动位移与时间关系 在第一节“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学得 到了小车在几个位置的瞬时速度,如下表示:

讨论交流:x=vt 与 v-t 图像中图线与坐 标轴所围面积相等。即可以 用图线与坐标轴所围面积 求得位移。

问题 1:根据表中的数据做出它的 v-t 图像。

问题 2:能否用一种简便的方法估算出实验中小车从位置 0 到位置 5 的位移? 问题 3:有没有比这个方法更准确的方法?

能。可以用下面的方法估 算: X=0.38×0.1+0.63× 0.1+0.88×0.1+1.11× 0.1+1.38×0.1=··· 这种估算在速度-时间图像 中对应的情况是如图示 思考

小学+初中+高中

小学+初中+高中

问题 4:若时间间隔△t 趋向无穷小,有公式 x=···算得的结果与 v-t 图像中图线与坐标轴所围的面积是否相等? 要提高估算的精确程度,可以将时间间隔取得更小些。 在速度—时间图像中对应的情况是如图示

培养极限思维

思考后回答 是相等的关系

问题 5:请大家根据上面的分析,推导出初速度为 v0 加速度为 a 的匀 加速直线运动物体在时间 t 内的位移计算式。

学生利用梯形面积计算方 法推导出位移公式

x ? v0 t ?

1 2 at 2

同理可推出计算公式

问题 6:若物体做匀减速直线运动,位移怎样求?

x ? v0 t -

x ? v0 t -

1 2 at 2

1 2 at 2

问题 7:如何统一上面这两个计算公式

若规定初速度方向为正方 向,则匀减速直线运动的加 速度取负值代入即可统一。

x ? v0 t ?
【例题分析】 小学+初中+高中

1 2 at 2

小学+初中+高中 例 1、一辆汽车以 1m/s 的加速度加速行驶了 12s 驶过了 180m。汽车 开始加速时的速度是多少?
2

动笔演练

培养思维 拓展 1、以 36km/h 速度行驶的列车开始下坡,在坡路上的加速度为 2 0.2m/s ,经过 30s 到达颇底,求坡路的长度和列车到达坡底时的速度 加强巩固 例 2、以 18m/s 的速度行驶的汽车,制动后做匀减速运动,在 3s 内前 进了 36m,求汽车的加速度? 形成技能

拓展 2、若以此加速度制动,5s 内汽车的位移是多少?

二、位移—时间图像 物体的位移与时间关系也可以用图像表示,这种图像叫做位移—时 间图像。 1、 请你画出物体做匀速直线运动的位移图线, 并分析图像的倾斜程度 代表什么?

x

V0 0 思考讨论 t

2、 你能画出匀变速直线运动的 x-t 图像吗?为什么画出的 x-t 图线不 是直线?

【课堂练习】 2 1、某质点的位移随时间变化的关系为 x=4t+2t 。X 与 t 的单位分别为 m 和 s,则质点的初速度和加速度分别是( ) 2 2 A.4m/s 和 2m/s B.0 和 4m/s 2 C.4m/s 和 4m/s D.4m/s 和 0 2 、 火车沿平直铁轨匀加速前进, 通过某一路标时的速度为 10.8km/h, 75s 后火车的速度达到 64.8km/h。 求所述过程中, 火车的位移是多少?

学生练习

【课堂小结】 小学+初中+高中

小学+初中+高中 1、知道匀速直线运动的位移与 v-t 图线下围城的矩形面积的对应关 系; 2、 理解匀变速直线运动与 v-t 图线中四边形面积的对应关系, 学会用 极限思维解决物理问题; 3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀变速直线运动的位移与时间关系 板

x ? v0 t ?

1 2 at 2



二、应用 三、位移—时间图像

教学 反思

小学+初中+高中


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