【数学】河北省滦南县第一中学2014-2015学年高一10月月考

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是最符合题目要求的,请将正确答案填在答题卡内) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},A={0,1,2},B={2,3}则(?UA)∩B=() A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4} 2. 已知集合 M ? {?2, ?1,0,1, 2}, N ? {x |1 ? 2x ? 8, x ? R}, 则M ? N = A.{-1,0,1} B.{0,1} C. {0,1,2} D. {1,2} ( C.{x=1} D.{1} ) () 3. 下列集合不同于其他三个集合的是 A.{x|x=1} 4 .根式 B.{ y| (y-1)2=0} 1 1 (a ? 0) 的分数指数幂形式为() a a a ? 3 4 A. B. a 3 4 C. a ? 4 3 D. a 4 3 5. 已知 0 ? a ? 1, b ? ?1 ,则函数 y ? a x ? b 的图象必定不经过() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.函数 f(x)= 3x 2 1? x ? lg(3x ? 1) 的定义域是 1 B.(- ,1) 3 D.(-∞,1) ( ) 1 A.(- ,+∞) 3 1 1 C.(- , ) 3 3 7.函数 f ( x) ? 2 A. (0,1] 8.函数 y= ? ? ?| x| 的值域是 B. (0,1) () C. (0,??) D.R ( ) ?1? ?2? x ?1 的大致图象为 1 9、下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是() A. y ? x 3 B. y ?| x | ?1 C. y ? ? x 2 ? 1 D. y ? 2 x ? 1 10.已知 f ( x ) 是偶函数,对任意的 x1 , x2 ? (??, ?1] ,都有 (x2 ? x1 )[ f ( x2 ) ? f ( x1 )] ? 0 , 则下列关系式中成立的是() A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f (2) 3 2 B. f ( ?1) ? f (? ) ? f (2) 3 2 C. f (2) ? f ( ?1) ? f (? ) . 3 2 D. f (2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) ,则 m 的取值范围 3 2 11、若函数 y ? x2 ? 3x ? 4 的定义域为[0,m],值域为 是( ) B. C. D. A.(0,4] 0) 为增函数, f (?1) ? 0 ,则 12.设定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 是偶函数,且 f ( x) 在 (?? , 不等式 x ? f ( x) < 0 的解集为() 0? ? 1,? ?? B. ?1, 0) ? (1,? ?) A. (?1, C. ? ? ? ?1,0 ? (-?,)( -1 ? 0,1) D. 2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 13.已知 x ? 1, x 14. 函数 y ? ? ? ,则实数 x=_. x 2 ? 2 x ? 24 的单调递减区间是___________. 1? x2 1 ( x ? 0) ,则 f( )等于________. 2 2 x 15、已知 g ( x) ? 1 ? 2 x , f [ g ( x)] = ?a ?b 16. 对 a, b ? R ,定义: max(a, b) ? ? (a ? b) (a ? b) , 则函数 f ( x) ? max(6 x ? 6, ? x ? 8)( x ? R) 的最小值为___________. 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)已知集合 A ? x ? 2? x?8 ? , B = ? x 1 ? x ? 6 ? , C ? ? x x ? a ? , U= R . (1)求 A ? B ; (C U A) ? B ; (2)若 A ? C ≠ ? ,求 a 的取值范围. 18.(12 分)已知函数 f ( x) ? ? ??2 x ? 1 x ? 1 2 ?x ? 2x x ? 1 ; ⑴求值 f [ f (?3)] ;⑵求使 f ( x ) =3 的 x 的值. 19.(12 分)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 2 x . 2 (1)求出函数 f ( x) 的解析式; (2)现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数 f ( x) 的图象,并 根据图象写出函数 f ( x) 的增区间; (3)求 f ( x) 值域. 3 20.(12 分)已知函数 f(x)的定义域为(-2,2),函数 g ( x) = f ( x ? 1) ? f (3 ? 2 x) . (1)求函数 g ( x) 的定义域; (2)若 f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式 f ( x ? 1) ? f (3 ? 2 x) ? 0 的解集. 21. (12 分) 已知函数 f ? x ? ? 1 ax ? b 在 R 上是奇函数,且 f (1) ? . 2 2 x ?1 (1)求函数 f ? x ? 的解析式; (2)判断函数 f ? x ? 在区间 (0,1) 上的单调性,并用定义证明. 22. (12 分)已知函数 y ? a 的值。 2x ? 2a x ?1(a ? 0, 且 a ? 1) 在区间 ??1,1? 上的最大值是 7,求 a 4 2014-2015 学年度第一学期高一年级 10 月月考数学答案 一、选择题

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