高一数学-三角函数28(4.7.5) 精品

4.7 二倍角的正弦、余弦、正切(5) 教学目的: 要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,会求三角函数的最值 问题. 教学重点:三角函数的最值 教学难点:三角函数的最值 教学过程: 一、复习引入: 1.二倍角公式; 二、讲解范例: 例 1 如图,有一块以点 O 为圆心的半圆空地,要在这 块空地上划出一个内接矩形 ABCD 辟为绿地, 使其一边 AD 落在半圆的直径上, 另两点 B、 C 落在半圆的圆周上. 已知半圆的半径长为 a,如何选择关系 O 的对称点 A、 D 的位置,可以使矩形 ABCD 的面积最大 例 2 如图,扇形 OAB 的半径为 r,中心角为 ? (o ? ? ? B 2.半角公式; 3.万能公式; 4.积化和差; 5.和差化积 C D O A ) ,在弧 2 AB 上有一点 P,作矩形 PQRM、M 在 OB 上,Q,R 在 OA 上,当 P 点在什么位置时,矩形 PQRM 面积最大?最大面积是多少? ? 例 3 已知直角三角形的周长为定值 l. (1) 求斜边的最小值; (2)求面积的最大值. ? 5? , 试问函数 y ? 2 ? sin 2 ? ? cos2 ? 是否有最 例 4 已知 ? ? 0, 0 ? ? ? , 且? ? ? ? 2 6 值?如果有请求出,如果没有请说明理由. 例 5 已知 ?ABC 中,三内角满足关系式 y=2+cosCcos(A-B)-cos2C. (1) 任意交换 A、B、C 的位置后 y 的值是否会发生变化?证明你的结论. (2) 求 y 的最大值. 三、作业 《绿色通道》四十六 1~20.

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