吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高一上学期期末联考(第64届)数学试题 Word版 含答案

友好学校第六十四届期末联考 高一数学试卷 说 明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页。考试时间 120 分钟,分值 150 分。 注意事项: 1、答题前,考生必须将自己的姓名、考号填写清楚,并将条形码粘贴到指定区域。 2、选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工 整,笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草纸、试 题卷上答题无效。 4、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.已知集合 A ? ?1,2,3? , B ? x ?1 ? x ? 3, x ? Z ,则 A ? B 等于( A. ?1? B. ?1, 2? C. ?0,1,2,3? ) C. [ , ??) ) B. f ? x ? ? x ? 2, g ? x ? ? ? ? ) D. ?1, 2,3? 2.函数 f ( x) ? lg(2 x ?1) 的定义域为( A.R B. (??, ) 1 2 1 2 D. ( , ??) 1 2 3.下列各组函数中,表示同一函数的是( A. f ? x ? ? 1, g ? x ? ? x C. f ? x ? ? x , g ? x ? ? 0 x2 ? 4 x?2 2 x2 D. f ? x ? ? x, g ? x ? ? ? x? ? x2 , x ? 0 ? 4. f ? x ? ? ? ? , x ? 0 ,则 f f ? ? f ? ?1? ? ? 等于( ? 0, x ? 0 ? ? ? ) A.0 B. ? 2 C. ? D.9 5.若 f ? x ? 是偶函数,其定义域为 ? ??, ??? ,且在 ?0, ??? 上是减函数,则 f ?? 4? 与 f ?3? 的 大小关系是( ) A. f ?? 4? ? f ?3? B. f ?? 4? ? f ?3? C. f ? ?4? ? f ? 3? ) C. ? 2,3? D.不能确定 6.若向量 BA ? ? 2,3? , CA ? ? 4,6 ? ,则 BC ? ( A. ? ?2, ?3? 7.已知 sin ? ? cos ? ? B. ? 2, ?3? ??? ? ??? ? ??? ? D. ? ?2,3? 1 ,则 sin 2? ? ( ) 3 1 1 8 A. B. ? C. ? 2 2 9 8.下列区间中,使函数 y ? sin x 为增函数的是( ) A. [?? , 0] B. [ ? D. 8 9 ? 3? , ] ] C. [0, ? ] D. [ , 2 2 2 2 ? ? ? ? 9.已知向量 a ? ?1, 2 ? , b ? ? x, ?4 ? ,若 a ∥ b ,则实数 x 的值为( ) ? ? A. 8 B. ?2 ) C. 2 D. ?8 ?1 ? 10.函数y ? x ?2在? , 1 上的最大值是( ?2 ? ? A. 11.函数 f ? x ? ? 2 ? x ? 2 零点所在区间是( x 1 4 B. 5 4 C. ?4 ) C. ?1, 2 ? ) C. ?1, 2 ? D.4 A. ? ?1,0? B. ? 2,3? D. ? 0,1? 12.函数y ? log1 2 x ? x 2 的单调减区间为( 3 ? ? A. ?0,1? B. ?0,2? D. ?0,2? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. cos300 的值等于 ? . 14.若log a 3 ? m,log a 2 ? n, am?2n ? __________. 15.函数 y ? a x ?2 ? 2 ? a ? 0, 且a ? 1? 一定过定点 . 3 y 8? 3 O 2 ? 3 x 1 16. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 图像如图所示,则函数解析式为 f ( x) ? ? 2 ) . -3 三、解答题(本大题共 6 小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17.(10 分)已知全集 U ? ?0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9? .集合 A ? ?0,1,3,5,8? , . B ? ?2,4,5,6,8?, 求: A ? B , A ? B ?CU A? ? B , ?CU B ? ? A, ?CU A? ? ?CU B ? 18.(12 分) 已知向量 a (1) 求 a ? b ? ? ? ? , b ? ? | a | ? 4 | b |? 2 , 的夹角为 60 , 且 , ? ? (2) 求 | a ? b | . ? 19.(12 分) (1)已知 cos b = - 3 ,且 b 为第二象限角,求 sin b 的值. 5 4 sin ? ? 2 cos ? (2)已知 tan ? ? 2 ,计算 的值. 5 cos ? ? 3 sin ? 20.(12分)已知 a ? ?1,1? , b ? ?1, ?1? ,当 k 为何值时: (1) ka ? b 与 a ? 2b 垂直? (2) ka ? b 与 a ? 2b 平行? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21.(12分) (1)已知 f ? x ? 是一次函数,且 f ? ? f ? x ?? ? ? 9 x ? 4 ,求 f ? x ? 的解析式. (2)已知 f ? x ? ? ax ? bx ? c , f ? 0? ? 2 且 f ? x ? 1? ? f

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