100测评网高三数学复习江苏省常州市2008—2009学年数学高三部分学校联考试卷


欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

常州市 2008—2009 学年高三部分学校联考试卷
一、填空题(14×5=70 分) 1.复数 z 满足 (1 ? 2i) z ? 5 ,则 z = 2.函数 f ( x) ? sin x ? cos x 的最小值是 。 。

3.一几何体的主视图、左视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个直径为 1 的圆,那么 这个几何体的全面积为 。 4.已知集合 M ? {?1,1}, N ? {x

1 ? 2 x ?1 ? 4, x ? Z} ,则 M 2

N?




5.已知向量 a ? (1, 2), b ? (2,3), 若 (? a ? b) ? (a ? b) ,则 ? =

6.与直线 x ? y ? 2 ? 0, x2 ? y 2 ?12x ?12 y ? 54 ? 0 都相切的半径最小的圆的标准方程是 。 7.设等比数列 {an } 的公比为 q ,前 n 项和为 Sn ,若 Sn?1 , Sn , Sn?2 成等差数列,则 q = 。

8.直线 l 与两直线 y ? 1, x ? y ? 7 ? 0 分别交于 A, B 两点,若直线 AB 的中点是 M (1, ?1) , 则直线 l 的斜率为 。

9.已知 f ( x) ? 1 ? ( x ? a)( x ? b)(a ? b), m, n 是 f ( x ) 的零点,且 m ? n ,则 a, b, m, n 从小 到大的顺序是
4


4

10.下列五个命题:1) y ? sin x ? cos x 的最小正周期是 ? ;2)终边在 y 轴上的角的集 合是 {x x ?

k? , k ? Z } ;3)在同一坐标系中, y ? sin x 的图象和 y ? x 的图象有三个公共 2

点;4) y ? sin( x ?

?

) 在 [0, ? ] 上是减函数;5)把 y ? 3sin(2 x ? ) 的图象向右平移 得 2 3 6
。 。

?

?

到 y ? 3sin 2 x 的图象。其中真命题的序号是 11.已知 f (n) ? cos
2

n? (n ? N * ), f (1) ? f (2) ? ? ? ? ? f (2008) = 3
*

12.设数列 an ? n ? ?n(n ? N ) ,且满足 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? ? ? an ? k ,则实数 ? 的取值 范围是 。 13. 一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰快, 容器内盛有 a 升 水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点 P 。如果将容器倒置,水面也恰好过点 P ,有下列四 个命题:1)任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点 P ;2)正四棱锥的高等 于正四棱柱的高的一半;3)若往容器内再注 a 升水,则容器恰好能装满;4)将容器侧面水 平放置时,水面也恰好过 P 。其中真命题的代号为 。

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
14.在实数集中定义一种运算“*”,具有性质:1)a*b=b*a 2)a*0=a 3)(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c 二、解答题(90 分) 15.(14 分)在 ?ABC 中, AB ? 的值。 16.(14 分)如图,在组合体中, ABCD ? A 1B 1C1D 1 是一个长方体, P ? ABCD 是一个四 棱锥, 则函数 f ( x) ? x *

1 ( x ? 0) 的最小值为 x 3 ,(1)求 sin A 4



2, BC ? 1, cos C ?

(2)求 BC CA

AB ? 2, BC ? 3, AA1 ? 2 , 点 P ? 平 面 CC1D1D 且
D

C

PD ? PC ? 2
(1) 证明: PD ? 平面 PBC ; (2) 证明: PC 平面 ADB1 。

A

B

D1 A1

C1

B1 建成一个 17.(14 分)如图所示,将一快矩形花坛 ABCD 扩 更大的矩形花园 AMPN ,要求 B 在 AM 上,且对角线 MN 过 C 点, AB ? 3 米, AD ? 2 米。 (1)要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米,则 AN 的长应在什么范围内? (2)若 AN

的长不小于 6 米,则当 AM , AN 的长是多少时,矩形 AMPN 的面积最小?求出最小值。
D N C B M P

18.(16 分) f ( x ) 是 R 上的函数,对于任意和实数 a , b ,都有

A

1 , ) ( ( )f f (ab) ? af (b) ? bf (a) , ( ) 1? 。 (1) 且 f2 求 f1 的值; (2) 令 bn ? f 2 ( ? )n , 2
求证: {2n bn } 为等差数列;
3 2

(3)求 {bn } 的通项公式。 (1)若 f ( x ) 在 (2, ??) 上单调递减,

19.(16 分) f ( x) ? ax ? x ? x(a ? R, a ? 0) , 求 a 的取值范围;

(2)证明: a ? 0 时, f ( x ) 在 ( ?

2 1 , ? ) 上不存在零点。 3a 3a

20. ( 16 分 ) 已 知 分 别 以 d1 , d 2 为 公 差 的 等 差 数 列 {an },{bn } 满 足 a1 ? 18,b1 4 ? 36 。 (1)若 d1 ? 18 ,且存在正整数 m ,使得 am ? bm?14 ? 45 ,求证: d2 ? 108 ;
2

(2)若 ak ? bk ? 0 ,且数列 a1 , a2 , ? ? ?, ak , bk ?1 , bk ?2 , ? ? ?, b14 的前 n 项和 Sn 满足 求数列 {an },{bn } 的通项公式; S14 ? 2Sk ,
*

(3) 在 (2) 的条件下, 令 cn ? 2 n , dn ? 2 n ,
a b

问不等式 cn dn ? 1 ? cn ? dn 是否对 n ? N 恒成立?请说明理由。

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
答案:1。 1 ? 2i 6. ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 2 10.1)、5) 15.(1) sin A ? 16.(略) 17.设 ?NMA ? ? ? AN ? 8 或 2 ? AN ? 11。 ? 2。 ? 2 7。 ?2 3。

3 ? 2
8。 ?

4。 {?1}

5。 ?

5 3

2 3

9。 m ? a ? b ? n 14。3

3 2

12。 ? ? ?3 (2) BC ? CA ? ?

13。3)4)

14 8

3 2

8 3

(2) AM ? 4.5, AN ? 6, Smin ? 27 。

18.(1)令 a ? b ? 1 ? f (1) ? 0 ;再令 a ? 2, b ? (2) bn ? f (2?n ) ? bn?1 ? f (21?n ) ? f (2 2?n )

1 1 1 ? f( )?? 2 2 4
令 a ? 2, b ? 2
?n

代入已知得:

1 bn ?1 ? 2bn ? 2? n ? 2n bn ? 2n ?1 bn ?1 ? ? # 2 n (3) bn ? ? n ?1 。 2 1? 2x 1 ( x ? 2) ,变成求函数的最小值 ? a ? ? 。 19.(1)方法一:分离参数 a , a ? 2 3x 4
方法二:利用二次函数的知识解不等式。
2 (2) f ( x) ? x(ax ? x ?1) ? 0 ? ax ? x ? 1 ? 0 的根不在 ( ?
2

2 1 , ? ) 之间即可。 3a 3a 2 1 1 2 1 1 ,? ? ? ?? 当 a ? 0, g (? ) ? 0, g ( ? ) ? 0 , x ? ? 3a 3a 2a 3a 2a 3a 2 1 ? g ( x) ? ax2 ? x ? 1的零点不在 (? , ? ) 之间。 3a 3a

20.(1) am ? 18m, bm?14 ? 36 ? md2 ,推出是成立的,由均值不等式既得。 (2) S14 ? 2S k ? S k ? S14 ? S k ?

18 ? 0 36 ? 0 k? (14 ? k ? 1) ? k ? 10 2 2

? an ? ?2n ? 20, bn ? 9n ? 90 。
(3) cn dn ? 1 ? cn ? dn ? (cn ?1)(dn ?1) ? 0 当 n ? 9 时,恒成立; 当 n ? 10 时,恒成立; 当 n ? 11 时,恒成立。所以对任意的正整数 n ,不等式恒成立。 =========================================================== 适用版本: 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文 A 版,语文 S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科: 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级: 一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小 四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字: 100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti, 教学 , 教学研究 , 在线教学 , 在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教 育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习, 在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导 资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案, 解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试 题库,测评卷,小学学习资料, 中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟 试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 =========================================================== 本卷由《100 测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.


相关文档

江苏省常州市2008—2009学年数学高三部分学校联考试卷
100测评网高三数学复习江苏省常州市第二中学2008-2009学年第一学期期中考试
100测评网高三数学复习河北省石家庄市2008~2009学年度第一学期期末考试试卷
100测评网高三数学复习江苏省常州市武进区四校2008-2009学年高三第一学期期中联考
100测评网高三数学复习江苏省常州市北郊中学2008-2009高三第一学期期中测试
100测评网高三数学复习江苏省常州市武进区四校2008-2009学年第一学期期中联考
江苏省无锡市第三中学2008-2009学年度高三数学第一次质量检测卷
江苏省姜堰市2008~2009学年度第一学期期中考试高三数学(文科)试题2008.11
江苏省姜堰市2008~2009学年度第一学期期中考试高三数学(理科)试题2008.11
江苏省常州市武进区四校2008-2009学年高三数学(文科)试卷
电脑版