华师大版七年级数学下册课件:10.3图形的旋转_图文

Zx.xk 动动脑筋:以上这些转运动有什么共同的特征? 荡秋千也是我们日常生活中 常见的旋转运动,我们一起来 仔细观察一下. Z.x.x.K 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度,这样的图形运 动称为旋转。 o 旋转中心 旋转的三要素: (1)旋转中心 ---点O (2)旋转角 ---∠POP′ P 旋转角 P ′ (3)旋转方向 ---顺时针方向 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. (1)指出它的旋转中心是() 点O 120 (2)经过20分钟,分针旋转了()度? P O P′ 动态演示 从右图可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′这些都是相互对应的点、线段 与角,此时: B′ 点B的对应点是() 线段OA和AB的对应线段分别是() ′ ′B′ OA′和A ∠A的对应角是() ∠A′ ∠B的对应角是() O 旋转中心是() ∠B′ 旋转的角度是() 点O 旋转的方向是() 45° 顺时针方向 A B 45° 45° A′ B′ 从图形的旋转可以发现什么? 旋转的性质 1.旋转不改变图形大小和形状, 只改变图形的位置. 2.旋转后新图形与原图形的 对应边相等,对应角相等. 如图,如果旋转中心 在△ABC的外面点O处, 逆时针转动90°,将 整个△ABC旋转到 △A′B′C′的位置, 那么这两个三角形的 顶点、边与角是如何 对应的呢?对应关系 怎样? C′ B′ 0 · 90° A A′ C B A 例1、如图,△ABC是等边三角 形,D是BC上一点,△ABD经过 旋转后到达△ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,那么 经过上述旋转后,点M转到了 什么位置? M E B D C 解:(1)旋转中心是点A. (2)旋转了60° (3)点M转到了AC的中点位置上 例2、如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边 CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形 CDEF重合,你能写出几种方案? 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C B A C O F E 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. D 例3、如图11.2.7(1)点M是线段AB上一点, 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°,旋转 后的线段与原线段的位置有何关系?,如果逆 时针方向旋转90°呢? 1.旋转的概念 2.确定旋转的三个要素: 旋转中心、旋转角、旋转方向. 3.旋转的性质: 旋转不改变图形大小和形状,只改变图形 的位置. 旋转后新图形与原图形对应元素的关系: 对应边相等,对应角相等. 每组图形中的一个,是怎样旋 转变换成另一个的? E A D E A B B C D C 两个直角三角形 两个等腰直角三角形

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