高三数学寒假作业七

高三数学寒假作业七 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试用时 120 分钟。http://www.mathedu.cn 第Ⅰ卷(选择题,共 36 分) 注意事项:http://www.mathedu.cn 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求。 1.已知集合 M ? {x | x ? 3}, N ? {x | log2 x ? 1}, 则M ? N = A. ? 2.若复数 A.6 B. {x | 2 ? x ? 3} C. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | x ? 2} ( ) a ? 3i (a ? R, i为虚数单位 ) 是纯虚数,则实数 a 的值为 1 ? 2i B.—6 C .5 D.—4 ( ) 3.若 ( x ? 1)10 ? a0 ? a1 ( x ? 1) ? a2 ( x ? 1) 2 ? ? ? a9 ( x ? 1) 9 ? a10 ( x ? 1)10 , 则a9 的值为 ( A.20 B.—20 C.10 4.若一个三棱柱的三视图如图所示,正视图和侧视 图均为矩形,俯视图为正三角形,则这个三棱 柱的高和底面边长分别为 ( ) A. 2,2 3 C.4,2 http://www.mathedu.cn 2 ) D.—10 B . 2 2 ,2 D.2,4 5.若函数 y ? lg( x ? 1)的定义域为 [a, b],值域为 [0,1],则a ? b 的最大值为 A.3 B.6 C .9 D.10 ( ) , 6.等差数列 {a n }中, S n 是其前n项和, a1 ? ?2008 A.—2006 B.2006 S 2007 S 2005 ? ? 2, 则S 2008 的值为( 2007 2005 D.2008 ) C.—2008 7. 要得到函数 y ? 3 cos( 2 x ? A.向左平移 ? 2 ) 的图象, 可以将函数 y ? 3 sin( 2 x ? B.向右平移 ? 4 ) 的图象沿 x 轴 ( ) ? 个单位 8 ? 个单位 8 1 C.向左平移 ? 个单位 4 D.向右平移 ? 个单位 4 8.若函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 的图象如图所示, 且 x1 ? x2 ? 0 ,则 A. b ? 0, c ? 0 C. b ? 0, c ? 0 B. b ? 0, c ? 0 D. b ? 0, c ? 0 ( ) 9.有一排 7 只发光二极管,每只二极管点亮时可发出红光或绿光,若每次恰有 3 只二极管 点亮,但相邻的两只二极管不能同时点亮,根据这三只点亮的二极管的不同位置或不同 颜色来表示不同的信息,则这排二极管能表示的不同信息种数是 ( ) A.80 B.48 C.60 D.10 10.我们把由半椭圆 x2 y2 y2 x2 ? ? 1 ( x ? 0 ) 与半椭圆 ? ? 1( x ? 0) 合成的曲线称作“果 a2 b2 b2 c2 圆” (其中 a 2 ? b 2 ? c 2 , a ? b ? c ? 0 ) 。如图, 设点 F0 , F1 , F2 是相应椭圆的焦点,A1、A2 和 B1、 B2 是“果圆”与 x,y 轴的交点,若△F0F1F2 是边 长为 1 的等边三角,则 a,b 的值分别为( ) 1 , 3 C.5,3 D.5,4 , 5 11.如图是一几何体的平面展开图,其中四边形 ABCD 为正方形,E、F 分别为 PA、PD 的 中点,在此几何体中,给出下面四个结论: ①直线 BE 与直线 CF 是异面直线; ②直线 BE 与直线 AF 是异面直线; ③直线 EF∥平面 PBC; ④平面 BCE⊥平面 PAD。 其中正确结论的序号是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.②④ A. 7 ,1 2 B. 3,1 12.关于 x 的方程 4 ? 2 | x| | x|?2 ? k 的实根的个数不可能是 C .2 D.1 ( ) A.4 B.3 2 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 1 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上。 , 13.如图所示的程序框图能判断任意输入的整数的奇偶性, 3 其中判断框内的条件是 。 , 1 2 5 e 为自然对数的底数) 14.曲线 y ? x 、y ? 和直线 x ? e ( x 所围成的平面区域的面积等于 2 。 15.若实数 x, y满足 y ? 2 x ? 3, 且y ? x , 则 取值范围是 。 y 的 x ? 12 16.2008 年北京奥运会足球赛预计共有 24 个球队参加比赛,第一轮分成 6 个组进行单循环 赛(在同一组的每两个队都要比赛) ,决出每个组的一、二名,然后又在剩下的 12 个队中按 积分取 4 个队(不比赛) ,共计 16 个队进行淘汰赛来确定冠亚军,则一共需比赛______场次。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) ?ABC中, 5 sin 2 A ? (2 5 ? 1) sin A ? 2 ? 0, A 是锐角。 (I)求 tan 2 A 的值; (II)若 cos B ? 3 10 , c ? 10, 求?ABC 的面积。 10 18. (本小题满分 12 分) 三棱柱 ABC—A1B1C1 中, A1A⊥平面 ABC, AB⊥BC, E 是 A1C 的中点, E

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