湖北省安陆市第一高级中学届高三数学考前冲刺考试试卷(j)理【含答案】

湖北省安陆市第一高级中学 2015 届高三数学考前冲刺考试试卷(j) 理 1.复数 z 满足 z (3 ? 4i) ? 1 ( i 是虚数单位) ,则 | z |? ( ) A. 5 5 B. 1 5 C. 5 25 D. 1 25 2.二项式 (2 x ? A. 160 1 6 ) 的展开式中常数项为( ) x B. ?160 C. 60 D. ?60 3.集合 M ? {x | x ? 2sin ? cos ? ,? ? R}, N ? {x | A. [ ? 2 ? 2 x ? 8} ,则 M ? N ? ( ) 2 1 ,1] 2 D. [ ,1] 1 , 2] 2 B. [?1,3] C. [ ? 1 2 4. “牟合方盖” 是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何 体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合 (牟合)在一起方形伞(方盖) .其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的 辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时,它的正视图和俯视图分别可能是( ) a A. a , b B. a , c C. c, b b D. b, d c d ?x ? 2 y ?1 ? 5.实数对 ( x, y ) 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 的取值范围是( ) x ?1 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? A. [1, 2] B. [0,1] C. [0, 2] D. (??,0] ? [2, ??) 6.已知点 A(?1, 0), B(1, 0) ,过定点 M (0, 2) 的直线 l 上存在点 P ,使得 PA ? PB ? 0 ,则直 线 l 的倾斜角 ? 的取值范围是 ( A. [ ) ??? ? ??? ? ? 2? 3 , 3 ] B. ( ? 2? 3 , 3 ) C. [0, ? 3 ] ?[ 2 2? ,? ) 3 2 2 D. [0, ? 3 )?( 2? ,? ) 3 7.已知实数 x, y, z 满足 2 x ? y ? 2 z ? 6 ? 0, x ? y ? z ? 4 ,则 2 x ? y ? z ? ( ) 1 A. 1 3 B. 2 3 C. 5 3 D. 2 8.已知 x , y 是 [0,1] 上的两个随机数,则点 M ( x, y ) 到点 (0,1) 的距离小于其到直线 y ? ?1 的距离的概率为( ) A. 1 12 B. 3 4 C. 7 8 D. 11 12 1 2 9.函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( x ? 1) 为偶函数,当 x ? [0,1] 时 f ( x) ? x ,若 ( ) g (x) ? f (x) ?x ?b 有三个零点,则实数 b 的取值集合是(以下 k ? Z ) 1 1 , 4k ? ) 4 4 1 9 D. (4k ? , 4 k ? ) 2 2 A . (4k ? B . (2k ? 1 5 , 2k ? ) 2 2 C . (2k ? 1 1 , 2k ? ) 4 4 a b 10.已知 a, b ? 0 ,命题 p : “ a ? b ”是“ a ? b ”的充分不必要条件;命题 q :“ a ? b ” 是“ a b ? b a ”的必要不充分条件.给出下列四个命题: ① p ? q ;② (?p) ? q ; ③ p ? (?q ) ; ④ (?p) ? q .其中真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11. 某校高三年级有 600 名学生, 二检考试的英语成绩 X 近似的服从正态分布 N (110, ? 2 ) , 若 P(110 ? X ? 120) ? 0.3 ,则估计该校学生二检英语成绩在 100 以下的人数为______. 12.执行如下程序框图,输出的 i ? ______. 13.双曲线 x2 y 2 2 3 M ? 2 ? 1(a, b ? 0) 离心率为 ,F 1 (?2,0), F2 (2,0) 为其两个焦点,点 2 a b 3 是双曲线上一点,且 ?F1MF2 ? 60? ,则 ?F 1MF 2 的面积为__________. 14.设 max{a, b} ? ? (1)满足 a6 ? ? a, a ? b a a .构造数列 {an } 满足:① a1 ? 1 ,② max{ n ?1 , n } ? 2 . an an ?1 ?b, a ? b 1 的数列 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 有______个(用数字作答) ; 2 ? (2)依条件随机产生的数列 a1 , a2 ? a2 n?1 (n ? N ) ,满足 a2n?1 ? 1 的概率为______. 15.(选修 4-1 平面几何选讲) 如图,延长三角形 ABC 的角平分线 AD 交 B A D C 2 E 其外接圆于 E ,若 AD ? AB ? 1, DE ? 2, ,则 AC ? _________. 16. (选修 4-4 坐标系与参数方程)曲线 C : ? ? x ? 2 ? 2cos ? (? ? R) ,极坐标系(与直角坐 ? y ? 2sin ? 标系 xOy 取相同的单位长度, 以原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴) 中, 直线 ? ? 被曲线 C 截得的线段长为_________. ? 6 ( ? ? R) ? ?? ? ? ), ? 1), n ? ( 3, cos(? x ? ))( ? ? 0),函数 f ( x) ? m ? n 的 3 3 ? 图象的对称中心和对称轴的最小距离为 . 4 17.已知向量 m ? (sin(? x ? ?? ? (1)求 ? 的值,并求函数 f ( x )

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