2017届一轮复习教案第8课时-函数的定义域和值域


2017 届高三文科数学

主备人:王晓龙 一轮复习活动单(8)

审核人:刘红军 2016 年 9 月 5 日

第 8 课时:函数的定义域和值域
班级 姓名 活动一、课前测试 1.函数 f ( x) ? 学号

1 ? 4 ? x 2 的定义域为 ln(x ? 1)

. . . .

2.函数 f ( x) ? lg(3x ? 1) 的值域为 3.函数 f ( x) ?
2x 的值域为 5x ? 1

4.函数 y ? x ? 1 ? 2x 的值域为

5.函数 y ? 2x ?1 ? 2, x ? (??,2] 的值域为___________. 6.函数 f(x)=x3-3x+1 的定义域为[-3 , 0], 值域为 _____________.
? 25 ? 7.若函数 y ? x2 ? 3x ? 4 的定义域为 ?0, m? ,值域为 ? ? , ?4 ? ,则 m 的取值范围 ? 4 ?



.

活动三、问题探究 问题 1.已知函数 f ( x) ? mx2 ? 4mx? 3 的定义域为 R ,求实数 m 的取值范围.

变式训练: f ( x ) ?

x?4 的定义域为 R ,求实数 m 的取值范围. mx ? 4mx ? 3
2

问题 2.求下列函数的值域 (1) y ? x ?1 ? x ? 4 ; (2) y ? x ? 3 ? 5 ? x ; (3) y ?
1? x2 ; 1? x2

(4) y ? log3 x ? logx 3 ?1 .

问题 3.已知函数 f ( x) ? 2 ? log3 x, x ?[1,9] , 试求函数 y ? [ f ( x)]2 ? f ( x 2 ) 的值域.

问题 4.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 4ax ? 2a ? 6 . (1)若 f ( x) 的值域为 [0,??) ,求 a 的值; (2)若 f ( x) ? 0 恒成立,求 g (a) ? 2 ? a a ? 3 的值域.

活动四、课堂检测 ? x2 , x ? 1 1.设 f ( x) ? ? , g ( x) 是二次函数,若 f [ g ( x)] 的值域是 [0, ??) ,则 g ( x) ?x x ? 1 的值域是 . 2.设函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c( a ? 0) 的定义域为 D ,若所有点 (s, f (t ))(s , t ? D )构 成一个正方形区域,则 a 的值为 . 活动五、课堂小结


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