甘肃省嘉峪关市第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

嘉峪关市一中 2014-2015 学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 1.1. sin A. ? 29 ? ?( 6 ) 3 2 B. ? 1 2 C. 1 2 D. 3 2 3 ,则 tan? ? ( ) 5 3 3 4 4 A. B.C. D. 4 4 3 3 3.从装有 2 个白球和 2 个蓝球的口袋中任取 2 个球,那么对立的两个事件 2.已知 ? 是第四象限的角,若 cos ? ? 是( ) A. “恰有一个白球”与“恰有两个白球” B. “至少有一个白球”与“至少有—个蓝球” C. “至少有—个白球”与“都是蓝球” D. “至少有一个白球”与“都是白球” 4.掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是( A. ) 图4 1 4 B. 1 9 C. 1 12 D. 1 18 5.某校现有高一学生 210 人,高二学生 270 人,高三学生 300 人,用分层抽样的方法从这三 个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数 7,那么 从高三学生中抽取的人数应为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 6.某程序框图如图 1 所示,该程序运行后输出的 k 的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.某程序框图如图 2 所示,若该程序运行后输出的值是 A. a ? 3 B. a ? 4 C. a ? 5 7 ,则( ) 4 D. a ? 6 ) 8.在区间 [0, 2? ] 上任取一个数 x ,则使得 2sin x ? 1 的概率为( A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 2 3 9 .如图,给出的是计算 ( ) A. i ? 2021 1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 的值的程序框图,其中判断框内应填入的是 2 4 6 2016 C. i ? 2017 D. i ? 2015 B. i ? 2019 图1 图2 图3 图5 10.甲、乙两名同学在 5 次体能测试中的成绩的茎叶图如图 4 所示,设 x1 , x2 分别表示甲、 乙两名同学测试成绩的平均数, s1 , s 2 分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差,则有 (A) x1 ? x2 , s1 ? s2 (C) x1 ? x2 , s1 ? s2 (B) x1 ? x2 , s1 ? s2 (D) x1 ? x2 , s1 ? s2 11 某工厂对一批新产品的长度 (单位: mm ) 进行检测, 如图 5 是检测结果的频率分布直方图, 据此估计这批产品的中位数为( ) A. 20 B. 25 C. 22.5 D. 22.75 12.从某高中随机选取 5 名高二男生,其身高和体重的数据如下表所示: 身高 x(cm) 体重 y(kg) 160 63 165 66 170 70 175 72 180 74 ) ? ? 0.56x ? a ? ,据此模型预报身高为 172 cm 的男生的体重大约为 由表可得回归直线方程 y ( A.70.09kg B.70.12kg C.70.55kg D.71.05kg 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.把 38 化为二进制数为_______ 14.已知扇形的周长为 8 cm,圆心角为 2 弧度,则该扇形的面积为_______ 15.在大小相同的五个小球中,2 个是红球,3 个是白球,若从中抽取 2 个球,则所抽取球中 至少有一个红球的概率是_____ 16.关于函数 f ( x) ? 2 sin( 2 x ? ? 6 ) 下列结论: ① f ( x ) 的最小正周期是 ? ;② f ( x ) 在区间 [ ? ③函数 f ( x ) 的图象关于点 ( ④当 x ? 2kπ ? ? ? ? , 0) 成中心对称图形; 12 , ] 上单调递增; 6 6 5 π,k ? z 时 f ( x) 取最大值.其中成立的结论序号为 12 4 3 , ). 5 5 三、解答题: (共 70 分,解答应写出必要的文字说明. ) 17. (本小题满分 10 分)已知角 ? 的终边与单位圆交于点 P( (1)写出 sin ? 、 cos ? 、 tan ? 值; sin(? ? ? ) ? 2sin( (2)求 ? 2 2 cos(? ? ? ) ??) 的值. 18、 (本小题满分 12 分)一个包装箱内有 6 件产品,其中 4 件正品,2 件次品。现随机抽出 两件产品, (1)求恰好有一件次品的概率.(2)求都是正品的概率.(3)求抽到次品的概率. 19. (本小题满分 12 分)甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内 到达该码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为 1h,乙船停泊时间为 2h,求它们中的任 意一艘都不需要等待码头空出的概率. 20. (本小题满分 12 分)为了了解甘肃省各景点在大众中的熟知度,随机对 15~65 岁的人群 抽样了 n 人,回答问题“甘肃省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表. 组号 分组 回答正确 的人数 回答正确的人数 占本组的频率 频率 组距 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 [15,25) a [25,35) 18 [35,45) b [45,55) 9 [55,65] 3 0.5 x 0.9 0.36 y (1)分别求出 a,b,x,y 的值; (2)从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人,求第 2,3,4 组每组各抽 取多少人? (3)在(2)抽取的 6 人中随机抽取 2 人,求所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率

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