内蒙古萨二中2014-2015学年高一数学第二学期4月月考试题

萨二中 2014—2015 学年度第二学期高一年级 4 月月考 数 学 试 卷
一、选择题(每小题 5 分,每题只有一个正确答案) 1. 已知 A(-1,0) ,B(5,6) ,C(3,4) ,则

CB =( AC



(A)

1 3

(B)

1 2

(C) 3

(D) 2 ) (C) 120° (D)135° )

2. 直线 3x ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角是( (A) 30° (B) 60°

3.若直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 , x ? y ? 1 ? 0 和 x ? ky ? 0 相交于一点,则 k ? ( (A)

?2 (B) ?

1 (C) 2 2

( D)

1 2


4.如果 AB ? 0 , BC ? 0 ,那么直线 Ax ? By ? C ? 0 不经过的象限是( (A) 第一象限(B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限

5. 已 知 直 线 l1和l2 夹 角 的 平 分 线 所 在 直 线 的 方 程 为 y ? x , 如 果 l1 的 方 程 是

ax ? by ? c ? 0(ab ? 0) ,那么 l2 的方程是(
(A) (C)

) (B) ax ? by ? c ? 0 (D) bx ? ay ? c ? 0

bx ? ay ? c ? 0 bx ? ay ? c ? 0
2 2

6. 若直线 ax ? by ? 1 与圆 x ? y ? 1有两个公共点,则点 P(a,b)与圆的位置关系是 ( (A) ) 在圆上
2 2

(B)在圆外

(C)在圆内

(D)以上皆有可能 )

7.在圆 x ? y ? 4 上,与直线 l : 4 x ? 3 y ? 12 ? 0 的距离最小的点的坐标是( (A)

?8 6? ? ,? ?5 5?

? (B) ? ,

?8 ?5

6? ? 5?

(C) ? ? , ?

? 8 6? ? 5 5?

? (D) ? ? ,

? 8 ? 5

6? ? 5?

8.方程 x 2 ? y 2 ? 2ax ? 2ay ? 0(a ? 0) 表示的圆( (A)关于 x 轴对称 (C)关于直线 x ? y ? 0 对称



(B)关于 y 轴对称 (D)关于直线 x ? y ? 0 对称 )

9.若方程 a 2 x 2 ? (a ? 2) y 2 ? 2ax ? a ? 0 表示圆,则 a 的值为( (A) a ? 1或a ? ?2 (C) a ? ?1 (B) a ? 2或a ? ?1 ( D) a ? 2 )

10.圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点 ?1 , 2? 的圆的方程是( (A) x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 (C) (x ?1)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 (B) x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 (D) x 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1

11.已知圆 C1 : ( x ? 1) 2 ? ( y ?1)2 ? 1,圆C2 与圆 C1 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称,则圆 C2 的方程为(
2


2

(A) ?x ? 2? ? ? y ? 2? ? 1 (C) ?x ? 2? ? ? y ? 2? ? 1
2 2

(B) ?x ? 2? ? ? y ? 2? ? 1
2 2

(D) ?x ? 2? ? ? y ? 2? ? 1
2 2

12.已知圆 C 与直线 x ? y ? 0及x ? y ? 4 ? 0 都相切,圆心在直线 x ? y ? 0 上,则圆 C 的方程为(
2


2

(A) ?x ? 1? ? ? y ?1? ? 2 (C) ?x ?1? ? ? y ?1? ? 2
2 2

(B) ?x ?1? ? ? y ? 1? ? 2
2 2

(D) ?x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2
2 2

二、填空题(每小题 5 分) 13.经过点 P(?3,?4),且在x轴、y轴 上的截距相等的直线 l 的方程是 14.经过原点 O 作圆 ( x ? 6) 2 ? y 2 ? 4 的切线,切线长是 15.经过点 P(2,?3)作圆x 2 ? y 2 ? 20 且使得 P 平分 AB,则弦 AB 所在直线的方 的弦AB, 程是 16.点 P 在圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 8x ? 4 y ? 11 ? 0 上,点 Q 在圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 上,则|PQ|的最小值是 三、解答题 17.(10 分)求经过直线 l1 : 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与直线 l2 : 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 的交点 M,且与直 线 l3 : 2x ? y ? 5 ? 0 垂直的直线方程.

18.(12 分)已知直线 x ? m y ? 6 ? 0 与直线 ?m ? 2?x ? 3my ? 2m ? 0 没有公共点,求
2

实数 m 的值.

19.(12 分)证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.

20.(12 分) 圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? c ? 0 与 y 轴交于 A、 B 两点, 圆心为 P, 若∠APB= 90 ? , 求 c 的值。

21.(12 分)已知三条直线 l1 : x ? 2 y ? 0, l2 : y ? 1 ? 0, l3 : 2 x ? y ?1 ? 0 两两相交,求过 这三个交点的圆的方程

22.(12 分)在△ABC 中,已知|BC|=2,且 是什么图形.

| AB | ? m ,求点 A 的轨迹方程,并说明轨迹 | AC |


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