高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件状元桥第9章第50讲_图文

状元桥 优质课堂 第九章 概率 高考总复习 ·数学(文科) 第50讲 随机事件的概率 高考总复习 ·数学(文科) 返回目录 考纲要求 1.了解随机事件发生的 不确定性、频率的稳定 性、概率的意义以及频 率与概率的区别. 2.了解两个互斥事件 的概率加法公式. 考情分析 命题趋势 2018·全国卷Ⅲ,5 随机事 2017·山东卷,16 件的概率主 2016·全国卷Ⅱ,18 要考查频率 2016·天津卷,2 与概率的关 系,结合概率 的性质考查 分值:5分 互斥事件和 对立事件的 概率. 核心素养 本讲 内容主要 考查数据 分析、数 学抽象的 核心素养. 目录 板块一 板块二 板块三 课时达标 ︿ ︿ 板块一 返回目录 板块一 板块二 板块三 确 定 事 件 必然 事件 不可 能 事件 在条件S下,一定会发生的事件叫相对于条件S的必 然事件 在条件S下,一定不会发生的事件叫相对于条件S的 不可能事件 随机 在条件S下,___可__能__发__生__也__可__能__不__发__生___的事件叫 事件 做相对于条件S的随机事件 返回目录 板块一 板块二 板块三 2.事件的关系与运算 定义 符号表示 包含 关系 如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生, 这时称事件 B__包__含____事件 A(或称事 件 A 包含于事件 B) ___B_?__A____ (或 A?B) 相等关 系 若 B?A 且 A?B ___A_=__B____ 并事件 若某事件发生当且仅当事件 A 发生或 (和事 事件 B 发生,称此事件为事件 A 与事 件) 件 B 的___并__事__件___(或和事件) A∪B (或 A+B) 返回目录 板块一 板块二 板块三 交事件 (积事 件) 若某事件发生当且仅当 ___事__件__A_发__生____且__事__件__B_发__生_____, 则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事 件(或积事件) 互斥 若 A∩B 为不可能事件,则称事件 A 事件 与事件 B 互斥 对立 事件 若 A∩B 为不可能事件,A∪B 为必然 事件,那么称事件 A 与事件 B 互为对 立事件 A∩B (或 AB) A∩B=? A∩B=?, P(A∪B) =P(A)+ P(B)=1 返回目录 板块一 板块二 板块三 3.频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否 出现,称n次试验中事件A出现的nA次数nA为事件A出现的频数, 称事件A出现的比例fn(A)=____n______为事件A出现的频率. (2)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加, 事件A发生的___频__率__f_n(_A__) _______稳定在某个常数上,把这个 __常__数____记作P(A),称为事件A发生的概率,简称为A的概 率. 返回目录 板块一 板块二 板块三 4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围:__[_0_,1_]___________ (2)必然事件的概率 P(E)=__1____. (3)不可能事件的概率 P(F)=__0____. (4)互斥事件概率的加法公式: ① 若 事 件 A 与 事 件 B 互 斥 , 则 P(A ∪ B) = _P_(_A_)_+__P_(B__) ____________; ② 若 事 件 B 与 事 件 A 互 为 对 立 事 件 , 则 P(A) = _1_-_P__(B__) ___________ 返回目录 板块一 [对点检测] 板块二 板块三 1.思维辨析(在括号内打“√”或“ ”). (1)事件发生的频率与概率是相同的.( × ) (2)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.( √ ) (3)如果某种彩票的中奖概率为1 0100,那么买 1 000 张这种 彩票一定能中奖.( × ) (4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.( × ) (5)两个事件对立时一定互斥,但两个事件互斥时这两个事 件未必对立.( √ ) 返回目录 板块一 板块二 板块三 2.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶” 的互斥事件是( D ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶 解析 事件“至少有一次中靶”包括“中靶一次”和“中 靶两次”两种情况,由互斥事件的定义可知“两次都不中靶” 与之互斥. 返回目录 板块一 板块二 板块三 3.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题: 粮仓开仓收粮,有人送来米 1 534 石,验得米内夹谷,抽样取 米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为( B ) A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1 365 石 解析 样品中米内夹谷的比为22584,所以这批米内夹谷为 1 534×22584≈169(石). 返回目录 板块一 板块二 板块三 4.(2018·全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概 率为 0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15,则不 用现金支付的概率为( B ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 解析 由题意知不用现金支付的概率为 1-0.45-0.15= 0.4.故选 B. 返回目录 板块一 板块二 板块三 5.从一副不包括大小王的混合后的扑克牌(52 张)中,随 机抽取 1 张,事件 A 为“抽得红桃 K”,事件 B 为“抽得黑 桃”,则概率 P(A∪B)=__________(结果用最简分数表示). 解析 因为 P(A)=512,P(B)=1532,且 A 与 B 是互斥事件, 所以 P(A∪B)=P(A)+P(B)=512+1532=276. 答案 7 26 ︿ ︿ 板块

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