1.4.1全称量词与存在量词习题

1 全称命题的否定: P x), 它的否定 ? p : ?x0 ? M,?( 全称命题 p: ?x ? M ,( p x0)。 全称命题的否定是特称命题。 2,特称命题的否定: 一般的,对于含一个量词的特称命题的否定,有下面的结论: 特称命题 p: ?x0 ? M,( p x0), 特称命题的否定是全称命题。 例 1.写出下列全称命题的否定,并判断真假: (1) P:所有能被 3 整除的整数都是奇数; (2) P:每一个四边形的四个顶点共圆; (3) P:对任意 x ? z,x 的个位数字不等于 3; (4) P: ?x ? R,x ? 2 >0; 2 2 它的否定 ? p : ?x ? M,?( p x) 。 (5)P: ?x ? R,x ? x ? 2 1 ?0 4 例 2. 写出下列特称命题的否定,并判断真假: 2 (1)P: ?x0 ? R, x0 ? 2x0 ? 2 ? 0; (2)P:有的三角形是等边三角形; (3) P: 有一个素数含三个正因数; (4) P:? ? 、? ? R, 使 sin (? ? ? ) =sin (5)P; ? x、y ? Z,使 3x-2y=10。 ? +sin ? ; 例 3.写出下列命题的否定与否命题: (1) 等腰三角形有两个内角相等. (3) 若 xy=0,则 x=0 或 y=0. (2)可以被 5 整除的整数,末位是 0. 练习: 1. 试写出下列命题的否定: (1)所有的矩形都是平行四边形; (3) ?x ? R, x2 ? 2x ? 1 ? 0. (2)每一个素数都是奇数; (4) ?x ? z, 2 x ? 1是奇数 。 2. 试写出下列命题的否定: (1)有些实数的绝对值是正数; 2 (3) ?x0 ? R,x0 ? 1 <0; (2)某些平行四边形是菱形; (4) ?x ? Z,x <1。 3 3. 课本 26 页 1. 2 题 新课标第一网

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