河北省定州市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(承智班,含解析)

河北定州 2016—2017 学年度第二学期期末考试 高一年级承智班数学试卷 一、选择题 1. 已知点 A. C. 【答案】A 【解析】试题分析:由题意可知 B. D. 和 在直线 的两侧,则实数 的取值范围为( ) 考点:直线方程 2. 设 A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 【答案】D 【解析】 试题分析: A 的结论可能是 因此 A、B、C 均错误,故选 D. 考点:空间点线面的位置关系. 3. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图的 右边为一个半圆,则此几何体的体积为( ) , B 的结论可能是 , C 的结论可能是 , 为不重合的平面, ,则 ,则 ,则 ,则 为不重合的直线,则下列命题正确的是( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】由已知可得该几何体是由一个四棱锥和半个圆锥组成的,故其体积为 ,故选 B. 【点睛】本题主要考查三视图,属于较易题型.应注意把握三个视图的位置和尺寸:主视图 在图纸的左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的下方; 主视图与俯视图长应对正 (简称长对正) ,主视图与左视图高度保持平齐 (简称高平齐),左视图与俯视图宽度应相 等(简称宽相等),若不按上述顺序放置,则应注明三个视图名称. 4. 下图画出的是某几何体的三视图,网格纸上小正方形的边长为 ,则该几何体的体积为 ( ) A. 【答案】D B. C. D. 【解析】 由已知中的三视图可得,该几何体是一个长方体挖掉两个圆锥所得的组合体,所以几 何体的体积为: ,故选 D. 点睛:本题考查立体几何三视图的直观图,以及还原几何体后求出相应的体积和表面积. 三视图的长度特征:“长对正、宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高,正视图 和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它 们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法. 5. 直线 倾斜角的 2 倍,则( A. C. 【答案】B 【解析】根据题意,设直线 为直线 l, 在 y 轴上的截距是 ) B. D. , 且它的倾斜角是直线 的 另一直线的方程为 变形可得 则其倾斜角为 60? , 而直线 l 的倾斜角是直线 则直线 l 的倾斜角为 120 , 且斜率 k=tan120 =? , ? ? , ,其斜率 k= , 的倾斜角的 2 倍, 又由 l 在 y 轴上的截距是? 1,则其方程为 y=? x? 1; 又由其一般式方程为 mx+ y? 1=0, 分析可得:m=? ,n=? 2; 故选:A. 点睛:直线在 y 轴上的截距即为令 x=0,解得的 y 的值,也称为纵截距,截距不同于距离, 截距可正可负可为 0,在直线中还有横截距,即令 y=0,解出 x 即是. 6. 若直线 值范围是( A. C. 【答案】B 【解析】试题分析:画出图象如下图所示,直线过定点 ,此时直线的倾斜角为 ,故倾斜角的取值范围是 ,由图可知,斜率最小值为 . ) B. D. 与直线 的交点位于第一象限, 则直线的倾斜角的取 考点:两条直线的位置关系. 7. 如图, 在正三棱锥 中, 、 分别是棱 ) 、 的中点, 且 , 若 , 则此正三棱锥外接球的体积是( A. C. 【答案】B B. D. 【解析】 试题分析: 三棱锥 又 ,而 为正棱锥, , 对棱互相垂直, ,即 , , ,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球. 棱长为 , 考点:球的组合体. , 正三棱锥外接球的体积是 .选 B. 侧 ............... 8. 已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位: 的体积为( ) ) ,可得这个几何体 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】由三视图可知此几何体为四棱锥,底面是边长为 2 的正方形,面积为 4,高为 3, 所以四棱锥的体积 ,故选 D. ) 9. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥外接球的体积为( A. 【答案】D B. C. D. 【解析】该四棱锥的底面是正方形,其中一条侧棱与底面垂直,所以该四棱锥的外接球就是 它所在的长方体的外接球, 半径 故选 D. 点睛:三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向,注意看到的部 分用实线表示,不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图,还原、推测直 观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐 项代入,再看看给出的部分三视图是否符合. (3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的 形成原理,结合空间想象将三视图还原为实物图. , 所以体积 , 10. 若过点 为( A. 【答案】A ) B. 4 的直线与圆 相较于两点 ,且 为弦的中点 ,则 C. D. 2 【解析】圆心坐标为 ,半径为 , 。故选 A。 11. 关于空间直角坐标系 ①点 到坐标原点的距离为 ② 的中点坐标为 ; 中的一点 ; ,有下列说法: ③点 关于轴对称的点的坐标为 ④点 关于坐标原点对称的点的坐标为 ⑤点 关于坐标平面 其中正确的个数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 对称的点的坐标为 ; ; . 【答案】A 【解析】由空间直角坐标系 O﹣xyz 中的一点 P(1,2,3) ,知: 在①中,点 P 到坐标原点的距离为 d= = ,故①错误; 在②中,由中点坐标公式得,OP 的中点坐标为( ,1, ) ,故②正确; 在③中,由对称的性质得与点 P 关于 x 轴对称的点的坐标为(1,﹣2,﹣3) ,故③不正确; 在④中,由对称的性质得与点 P 关于坐标原点对称的点的坐标为(﹣1,﹣2,﹣3) ,故④错 误; 在⑤中,由对称的性

相关文档

河北省定州市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(承智班,含解析)
河北省定州市2016-2017学年高一数学下期末考试试题及答案(承智班)
河北省定州市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(承智班)
河北省定州市2016-2017学年高一数学下期末考试试题含答案
电脑版