北师大版高一数学必修1期中试题及答案

2009-2010 学年度高中第一学期期中教学模块测试 高一数学(必修 1)试题 考生须知: 1、本试题共 4 页,考试时间为 100 分钟。试题由第Ⅰ卷(必做题满分 100 分)和第Ⅱ卷(选做题满分 20 分)组成。必做题为每个学生必答题 ,选做题由学 ....... 有余力的学生选用。 2、在答题前,同学们务必在答题卡上填上你的学校、班级、姓名、学号。 3、答题时请同学们在答题卡 上做答,考试结束时只交答题卡 。 ... ... 第Ⅰ卷(必做题 100 分) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、集合 A= ?x ? 5 ? x ? 1? , B ? ?x x ? 2?,则 A ? B 等于( A、 ? x ?5 ? x ? 1? B、 ?x ? 5 ? x ? 2? ) D、 ?x x ? 2? ) C、 ?x x ? 1? 2、若 S= ? 1,2,3,4,5?, M ? ? 1,3,4?, N ? ?2,4,5? ,则 (CS M ) ? (CS N ) 等于( A、Φ B、? 1,3? ) A 1 5 6 2 C、?4? D、?2,5? 3.下列各个对应中,构成映射的是( A 1 2 3 B 4 5 1 2 3 4 A B B 3 4 5 A 1 2 3 4 B a b c D d A B C 4 、二次函数 y ? 4x2 ? mx ? 5 的对称轴为 x ? ?2 ,则当 x ? 1 时, y 的值为 ( ) A、 ?7 B、1 C、17 D、25 5、 如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上是减少的, 那么实数 a 的 取值范围是( ) B、a ≥ ?3 a (a≤b) 1 A、a ≤ ?3 C、a ≤ 5 D、a ≥ 5 6、定义运算 a*b= b (a>b) A. (0,1) B.( -∞,1 ] 例如,1*2=1,则 1*2 的取值范围( x ) C. ( 0,1 ] ) y D. ? 1,+∞) 7、下列四个图像中,是函数图像的是( y y y O (1) x O (2) x O (3) x O x (4) A、 (1) B、 (1) 、 (3) 、 (4) C、 (1) 、 (2) 、 (3) D、 (3) 、 (4) 8.某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量 C C(件)关于时间 t(月)的函数图象如图所示,则 这个工厂对这种产品来说( ) (A) 一至三月每月生产数量逐月增加,四、五 两月每月生产数量逐月减少。 0 一二三四五 (B) 一至三月每月生产数量逐月增加,四、五 月每月生产 数量与三月持平。 (C)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两 月均停止生产。 ( D ) 一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产。 t (x ? y, x ? y) ,则在 f 的作用下, 9、已知 ( x, y ) 在映射 f 作用下的象是 (1,2) 的象是( ) B、 (1,2) 3 1 1 3 C、 ( ,? ) D、 (? , ) 2 2 2 2 x x x x 10、如下图是指数函数①y=a ,②y=b ,③y=c ,④y=d 的图象,则 a,b,c, d 与 1 的大小关系是( ) A、 (3, ?1) ② ① ③ y ④ 1 o x A、a<b<1<c<d B、b<a<1<d<c C、1<a<b<c<d D、a<b<1<d<c 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填写在答题纸上) 2 ( x ≤ ?1) ?x ? 2 ? 2 (?1 ? x ? 2) ,则 f(3)= 11、设 f ( x) ? ? x ? 2x ( x ≥ 2) ? 12、已知 A ? ? y | y ? x 2 ? 1, x ? R, y ? R? ,全集 U ? R ,则 ? U A ? N ? 13.若集合 M ? ? x | x2 ? x ? 6 ? 0? , N ? ? x | ax ? 1 ? 0? ,且 N ? M ,则实数 a 的值 1 1 为 或? 或 2 3 14、设 a= log3 10 ,b= log3 7 ,则 3a ? 2b = 三、解答题(共 4 小题,共 44 分) 15、 (本小题满分 10 分) 按复利计算利率的一种储蓄, 本金为 a 元, 每期利率为 r , 设本利和为 y , 存期为 x ,写出本利和 y 随存期 x 的变化的函数式。如果存入本金 1000 元, 5 每期利率为 2.25%,试计算 5 期后的本利和是多少? (1.0225 ? 1.11768 ) 16、 (本小题满分 10 分) x 已知函数 f(x)的图象与函数 g(x)=a 的图象关于直线 y=x 对称。 (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若 f( ? )<f(2),试确定实数 a 的取值范围。 17、 (本小题满分 12 分) 对于二次函数 y ? ?4 x2 ? 8x ? 3 , (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)画出它的图像,并说明其图像由 y ? ?4 x 2 的图像经过怎样平移得来; (3)求函数在 x ? ?? 2,2? 最大值或最小值; (4)分析函数的单调性。 18、 (本小题满分 12 分) 3 已知函数 f(x)= 3x ? 1 , 3x ? 1 (1)判断 f(x)的奇偶性; (2)证明:函数 f(x)在上 ?? ?,??? 是增加的。 第Ⅱ卷 (选做题 满分 20 分) 四、选做题(本大题共 2 小题,共 20 分) 19、 (本小题满分 10 分)设函数 y ? f ( x) 是定义在 ?0,??? 上的减函数,并且

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