1.1.1公开课命题及其关系教案

1.1.1 命题及其关系

(一)学习目标
1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命 题的真假;能把命题改写成“若 p,则 q”的形式; 2、过程与方法:多举命题的例子,培养辨析能力;以及培养分析问题和解决问题的能力; 3、情感、态度与价值观:通过参与,激发学习数学的兴趣。

(二)学习重点与难点
重点:命题的概念、命题的构成 难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假

(三)学习过程 1.复习回顾
初中学习的什么叫做命题?

2.思考分析下列语句表述形式有何特点?你能判断他们的真假吗?
(1)若直线 a∥b,则直线 a 与直线 b 没有公共点 . (2)2+4=7. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行. 2 (4)若 x =1,则 x=1. (5)两个全等三角形的面积相等. (6)3能被2整除. 讨论、判断总结结论: 语句都是陈述句, 并且可以判断真假。

3.定义: (1)命题:一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假
的陈述句叫做命题 (2)命题的分类:其中判断为真的语句叫做真命题, 判断为假的语句叫做假命题.

4.练习、深化
判断下列语句是否为命题? (1)空集是任何集合的子集. (是,真) (2)若整数 a 是素数,则是 a 奇数. (是,假) (3)指数函数是增函数吗?(不是命题)

(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. (是,真) (5)

(?2) 2

=-2. (是,假)

(6)x>15. (不是命题) 同学们都知道,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成

5.命题的构成
定义:从构成来看,所有的命题都具由 条件 和 结论 两部分构成.在 数学中,命题常写成“若 p,则 q”,通常,我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的 条 件 ,q 叫做命题 结论 .

6.练习、深化
指出下列命题中的条件 p 和结论 q,并判断各命题的真假. (1)若整数 a 能被2整除,则 a 是偶数. (2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行 (4) .负数的立方是负数; (5) .对顶角相等; 解:1) 条件 p:整数 a 能被 2 整除, 结论 q:整数 a 是偶数。 2) 条件 p:四边形是菱形, 结论 q:四边形的对角线互相垂直且平分。 (3)若两条直线垂直于同一条直线,则这两条直线平行。它是假命题 (4)若一个数是负数,则这个数的立方是负数。它是真命题 (5)若两个角是对顶角,则这两个角相等。它是真命题

7.课堂练习
1.判断下列语句是不是命题?如果是命题,请判断是真命题还是假命题。 1 今天天气如何? 不是(疑问句) 2 你是不是作业没交?不是(疑问句) 3 这里景色多美啊! 不是(感叹句) 4 -2 不是整数。 是(否定陈述句) 5 4>3。 是(肯定陈述句) 6 x>4。 不是(开语句) 7 -2<a<3. 不是 开语句 8 画线段 AB=CD. 不是 祈使句 9

x 2 ? 2 x ? 1 ? 0.



2、把下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断它们的真假. 1)等腰三角形两腰的中线相等; 2)偶函数的图象关于 y 轴对称; 3)垂直于同一个平面的两个平面平行。 (1)若三角形是等腰三角形,则三角形两腰上的中线相等。这是真命题。 (2)若函数是偶函数,则函数的图象关于 y 轴对称,这是真命题。

(3)若两个平面垂直于同一平面,则这两个平面互相平行。这是假命题


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