2013版高中全程复习方略配套课件:23函数的奇偶性与周期性北师大·数学理·陕西专用.ppt_图文




11 : 1. 2. 3.

1. 2.; 3..

1. (1)f(x)_____ f(x)_y___ (2)f(x)x f(x)_f_(_-_x_)_=_f_(_x_)_; f(x)_f_(_-_x_)_=_-_f_(_x_)_.

(1)f(x)=x+sinx,g(x)=xsinx f(x)g(x) y.

(2).(""

"")

y=x2-|x|

()

y=sin3x
y=x+ 1
x
y=3x-3-x

() () ()

y=|x|cosx

()

y=x2,x(-1,1

()

, ,,,.

(3)f(x)=ax2+bxa-1,2a

a+b________.

a-1=-2a,a= 1 ,
3

f(x)= 1 x2 +bx,f(-x)=f(x),
3

1 x2 bx 1 x2 bx bx 0,

3

3

x

2,2 33

,b=0,a+b=

1 3

+0=

1. 3

1
3

(4)f(x)Rx>0f(x)=x2,f(x)=

_____.

f(0)=0,x<0-x>0,

f(-x)=(-x)2=x2,

f(-x)=-f(x),f(x)=-x2,

x2,x 0 f (x) 0x 0 .
x2 , x 0

x2 , x 0

x

2

,

x



0

2. (1)Tf(x) T0; f(x+T)=_f_(_x_)_x. (2)f(x) ______________________

(1)f(x),xRf(x+4)=f(x),x(0,2) f(x)=2 012x2,f(2 013)=________. (2)f(x)xf(x+1)=-f(x),f(x) ________.

(1)f(x+4)=f(x), f(x)4 f(2 013)=f(5034+1)=f(1)=2 01212=2 012. (2)f(x+1)=-f(x), f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)=--f(x)=f(x). 2. (1)2 012 (2)2

(1)







f(-x)

f(x)f(-x)



(2)

f(x)

y

f(x) f(x)

(3)

























"" .

1

(1)f(x)=x3-x;

(2)f(x)=(x+1) 1 x ;
1 x

(3)

f

(x)



x2 x, x

x

2



x,

0 x

. 0



f(-x)f(x)

.

(1)f(x)R f(-x)=(-x)3-(-x)=-(x3-x)=-f(x),f(x).

(2)f(x)=(x+1) 1 x 1 x 01+x0,

1 x

1 x

(-1,1,f(x)

.

(3)f(x)(-0)(0,+) x<0-x>0f(-x)=-(-x)2-x =-x2-x=-f(x) x>0,-x<0f(-x)=(-x)2-x =x2-x=-f(x) xf(-x)=-f(x) f(x).

f(-x), .


(1) . (2) f(x) ()f(x).

(3) f(x)f(-x)=0 . (4) .

2(1)(2011)f(x)R

x0f(x)=2x2-xf(1)=( )

(A)-3

(B)-1

(C)1

(D)3

(2)(2011) f (x)

x



(2x 1)(x a)

a=( )

(A) 1 2

(B) 2 3

(C) 3

(D)1

4

(3)(2012)f(x)0+)

f(2x 2 )<f( 2 )x( ) (A)(-,0) (B)(0, 2 ) (C)(0, 2 2 ) (D)( 2 ,+)

(1)f(1)f(-1) (2)f(-x)+f(x)=0x a (3)f(2x- 2 )=f(|2x- 2|),f(|2x-
2|)<f( 2 ),.

(1)A.f(-x)=-f(x)

f(1)=-f(-1)=-2(-1)2+1=-3.

(2)A.f(x),f(x)+f(-x)=0

x



x

0 .(2x+1)(x-a)=

(2x 1)(x a) (2x 1)(x a)

(2x-1)(x+a).2(1-2a)x=01-2a=0,

a= 1 .
2

(3)B.f(x)f(2x- 2 )=f(|2x- 2|) f(x)0,+), f(|2x- 2|)<f( 2 )|2x- 2|< 2, :0<x< 2 .

.



(1)f(x)x
f(x+a)=-f(x)f(x)2|a|
f(x+a)= 1 f(x)2|a|
f (x)
f(x+a)= 1 f(x)2|a|
f (x)


(2)Ty=f(x) kT(kZ,k0)y=f(x)f(x+kT)=f(x) m,n(m<n) m+kT,n+kT(kZ,k0).

3(2011)f(x) xf(x+1)= 1 x-1,1f(x)=x2.
f (x)
(1)f(2 012);
(2)y=f(x)y=|lgx|.

(1)f(x+1)= 1 f(x)
f (x)
f(2 012),(2)y=f(x)
y=|lgx|.

(1)xR,

f(x+1)= 1 ,
f (x)
f(x+2)=f((x+1)+1)= 1
f (x 1)



1 1

f (x).

f (x)

f(x)2

f(2 012)=f(21 006+0)=f(0)=02=0.

(2)f(x)f(x)-1,1
x=10y=|lg10|=1; x>10|lgx|>1,y=f(x)y=|lgx| 10.

.



(2011)f(x)=asinx+bx+c(,

a,bR,cZ)a,b,cf(1)f(-1)

( )

(A)46

(B)31

(C)24

(D)12

f(x) g(x)=f(x)-c,g(-1)+g(1)=0, f(-1)+f(1)ccZf(1)f(-1) .

D.g(x)=f(x)-c=asinx+bx, g(-x)=asin(-x)+b(-x)=-(asinx+bx)=-g(x), g(x)R. :g(-1)+g(1)=0,f(-1)+f(1)-2c=0. f(-1)+f(1)=2c, cZ,f(1)+f(-1) DD.

:
(1) . (2) .

: (1) . (2) .

1.(2011)f(x)R2, 0x<2,f(x)=x3-xy=f(x)0,6 x( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

B.f(x)=x3-x=0, x(x+1)(x-1)=0,x=0,1,-1, 0x<2,,x 2. f(x)R2 2x<4,4x<6 f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=0,f(6) y=f(x)0,6x7.

2.(2012)Rf(x)f(4+x) =-f(-x)x2,4)f(x)=log2(x-1)f(2 010)+ f(2 011)( ) (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2

C.f(x)f(4+x)=-f(x). f(x+8)=f((x+4)+4)=-f(4+x)=--f(x)=f(x), f(x)8 f(2 010)=f(2518+2)=f(2), f(2 011)=f(2518+3)=f(3), f(2 010)+f(2 011)=f(2)+f(3)=log2(2-1)+log2(3-1)=1.

3.(2011)f(x)g(x)=f(x)+9,g(-2) =3,f(2)=_________. f(x)=g(x)-9f(-x)=-f(x), g(-x)-9=-g(x)-9, g(-2)-9=-g(2)-9, g(-2)=3,g(2)=15, f(2)=g(2)-9=6. 6

4.(2011 )f(x)=x2-|x+a| a=_______. f(x)f(-x)=f(x), x2-|x+a|=(-x)2-|-x+a||x+a|=|x-a|a=0. y=x2y=|x+a|y=|x| |a|a=0. 0

5.(2012)f(x)R3 f(1)>1, f (2) 2a 3a______.
a 1

f(x)R3

f(2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1).

f (2) 2a 3 ,f (1) 2a 3

a 1

a 1

f (1) 2a 3 ,f (1) 1 a 1

2a 3 1,(3a-2)(a 1) 0 a 1

1 a 2 . 3
(-12 )
3


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