山东省济宁市2014-2015学年高二上学期模块测试(期末)数学(文)试题 word版含答案_图文

2014-2015 学年度第一学期模块测试 高二数学试题(文)
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的)

x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程为 1、双曲线 9 16
A. y ? ?

4 x 3

B. y ? ?

3 x 4

C. y ? ?

3 x 5

D. y ? ?

4 x 5

a c ? ”是“ a, b, c 构成等差数列”的 2、 “ 2b ?
A.充分不必要条件 C.充要条件 3、下列说法中正确的是
2 2 2 2 A.命题“若 a ? b ,则 a ? b ”的否命题是“若 a ? b ,则 a ? b ” 2 2 2 2 B.命题“若 a ? b ,则 a ? b ”的否命题是“若 a ? b ,则 a ? b ”

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

C.命题“ ?x ? R, cos x ? 1”的否定是“ ?x0 ? R,cos x0 ? 1” D.命题“ ?x ? R, cos x ? 1”的否定是“ ?x0 ? R,cos x0 ? 1 ” 4、 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a ? b ? c ? 3ab ,则角 C 为
2 2 2

A. 30

B. 60

C. 120

D. 150

5、

1 ? tan 75 等于 1 ? tan 75
B. ? 3 C.

A. 3

3 3

D. ?

3 3

?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 6、若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 3 ? 0 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值是 ? y ?1 ? 0 ?
A.6 B.3 C.

3 2

D.5

7、设 Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和,若 8a2 ? a5 ? 0 ,则 A.-3 B.3 C.-5 D.5

S6 的值为 S3

8、数列 ?an ? 的通项公式 an ? n2 ? n ,则数列 ? A.

?1? ? 的前 9 项和为 ? an ?
11 10

9 10

B.

8 9

C.

10 9

D.

9、下列命题中正确的是 A.若 a ? b, c ? d ,则 a ? c ? b ? d C.若 a ? b ? 0, c ? 0 ,则 B.若 a ? b ? 0, c ? d ,则 ac ? bd D.若 a ? b ? 0 ,则 a
?2

c c ? a b

? b ?2

10、已知双曲线 C : 上,且满足 PF1 ? A.3

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在双曲线的右支 a 2 b2

4 PF2 , OP ? OF1 ( O 为坐标原点),则双曲线 C 的离心率为 3 1 1 B. C.5 D. 3 5

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上。. 11、已知 tan ? ?

1 ,则 tan 2? ? 3

12、 ?ABC 中, AC ? 3, BC ? 2, ?B ? 60 ,则 ? A ? 13、若数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 ? n ,则数列 ?an ? 的通项公式 an ? 14 、已知抛物线 C : y ? 4x 的焦点为 F ,点 P 为抛物线 C 上任意一点,若点 A(3,1) ,则
2

PF ? PA 的最小值为
15、已知正数 a , b 满足 2a ? b ? ab ,则 a ? 2b 的最小值为

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、 (本小题满分 12 分)

?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a sin B ? 2b cos A
(1)求角 A 的大小; (2)若 b ? 1 , ?ABC 的面积为 3 ,求 a 的值。

17、 (本小题满分 12 分)
2 已知 p : ?x ? R, x2 ? mx ? m ? 3 ? 0, q : ?x0 ? R, x0 ? 2x0 ? m ?1 ? 0 ,若 p ? q 为真命题,

求实数 m 的取值范围。

18、 (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a2 ? 4, S6 ? 30 (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? an ? 2b?1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 。

19、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 3 sin x cos x ? sin 2 x (1)求 f ? x ? 的最小正周期; (2)若 f ( ) ?

?

2

1 ? 5? , ?? ? ,求 cos ? 的值; 10 3 6

20、 (本小题满分 13 分) 如图,某学校准备修建一个面积为 2400 平方米的矩形活动场地(图中 ABCD)的围栏,按 照修建要求,中间用围栏 EF 隔开,使得 ABEF 为矩形,EFDC 为正方形,设 AB ? x 米,已知围 栏(包括 EF)的修建费用均为每米 500 元,设围栏(包括 EF)的修建总费用为 y 元。 (1)求处 y 关于 x 的函数解析式即 x 的取值范围;

(2)当 x 为何值时,围栏(包括 EF)的修建总费用 y 最小? 并求出 y 的最小值。

21、 (本小题满分 14 分) 已知 F 1 ? ?c,0? , F 2 ? c,0? 分 别 是 椭 圆 M :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的 左 右 焦 点 , 且 a 2 b2

F1F2 ? 2 3 ,离心率 e ?

3 。 2

(1)求椭圆 M 的标准方程; (2)过椭圆右焦点 F2 作直线 l 交椭圆 M 于 A, B 两点。 ①当直线 l 的斜率为 1 时,求线段 AB 的长; ②若椭圆 M 上存在点 P ,使得以 OA, OB 为临边的四边形 OAPB 为平行四边形( O 为坐 标原点) ,求直线 l 的方程。


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